Surgido en las fuerzas básicas de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), Padilla, quien jugaba de extremo izquierdo, debutó como futbolista en los Pumas el 2 de septiembre de 1962 ante Toluca, ese día anotó el gol del triunfo, formando una gran pareja con Enrique Borja, centro delantero.