En matemáticas es muy peligroso trabajar con lo que yo llamo el piloto automático, es decir, trabajar de forma mecánica sin pensar si los pasos que estamos siguiendo son correctos, hacer un ejercicio siguiendo el mismo camino que se siguió en otros ejercicios similares sin tener en cuenta si el ejercicio en cuestión tiene alguna particularidad que lo hace esencialmente distinto a los que estamos usando de base. Aquí pongo un par de ejemplos